Quando si installa il grub si crea il menu.list con le voci per avviare ogni partizione o sistema installato. Alcune voci del menu vanno un pò aggiustate magari, ma vuoto non può essere. Con l'installazione frugal, che è la più pratica, il menu va aggiunto a mano, e il menu esatto da aggiungere viene creato da puppy installer e salvato nel file di testo Newgrubtext nella cartella /tmp. Copia, incolla in menu.list, salva e riavvia.
Quel menu che hai riportato nel post non avvia una frugal. Riparti daccapo. Formatta tutto. Crea anche due partizioni che male non fa. Avvia il cd di puppy, fai un'installazione frugal. Installa il grub e nel menu.lst copia il menu che ti ha creato l'installer.
Se proprio non riesci, avvia il cd, crei una cartella, diciamo "puppy431", nella partizione che vuoi, ci metti dentro pup-431.sfs, vmlinuz, initrd.gz che copierai dal cd. E quando spegni e ti chiede di salvare, salva il pupsave.2fs nella stessa cartella.
Esempi di menu per avviare questo tipo di installazione ne trovi sparsi per il forum, di sicuro in Primi passi, abbiamo fatto una guida apposta.
Esempio preso dal mio menu, se la cartella è nella prima partizione del primo disco (sda1 o anche hd0,0, a seconda dei casi):
# Linux bootable partition config begins
title Puppy 4.31 Frugal
rootnoverify (hd0,0)
kernel /puppy431/vmlinuz pmedia=idehd
psubdir=puppy431 nosmp
initrd /puppy431/initrd.gz
# Linux bootable partition config ends